Bashkirova entstammt einer mehrere Generationen zurückreichenden Musikerdynastie. In Moskau geboren, begann sie ihr Studium im Alter von 15 Jahren in der Klasse ihres Vaters, des legendären Klavierpädagogen Dmitry Bashkirov. Zusammen mit dem Geiger Gidon Kremer, mit dem sie auch regelmäßig im Duo auftrat und mehrere Aufnahmen einspielte, verließ sie 1978 die Sowjetunion und ließ sich in Paris nieder. Künstlerisch geprägt wurde Elena Bashkirova insbesondere durch die Zusammenarbeit mit Dirigenten wie Pierre Boulez, Sergiu Celibidache oder Michael Gielen. Mit ihrem Mann Daniel Barenboim lebt sie seit 1992 in Berlin.
Elena Bashkirova ist regelmässig bei den bedeutendsten Kammermusikreihen in Europa und Übersee zu Gast.
Das Konzert ist Teil der Reihe „Botvinov & Friends“.